由ab>0知a,b同号且均不为0。若同为正，a>b>0⇒1/a < 1/b；若同为负，a>b⇒a<b? 实际上a>b且同为负时，如a=-2,b=-3，则a>b成立，倒数：-1/2 > -1/3？不对，-0.5 > -0.333，即1/a > 1/b。注意：负数时a>b（比如-2>-3），但倒数大小关系是1/a > 1/b？验证：-1/2=-0.5, -1/3≈-0.333，因为-0.5 < -0.333，所以1/a < 1/b。实际上结论：a>b>0或a<b<0时1/a<1/b；若a>0>b则1/a>1/b。这里ab>0排除了异号，所以1/a<1/b恒成立。A正确。B：a²>b²当a,b都为负数时不成立（如a=-2,b=-3，a²=4,b²=9，4<9）。C：a/|a| > b/|b| 当同号时均为1或-1，相等。D：a-b>0恒成立，但题目要求不等式性质，a-b>0确实由a>b直接得到，属于性质，但选项未出现。此处D设为“a/b > 1”，若a,b同为正则a/b>1，同为负则a/b<1，不恒成立。

考查同号条件下倒数的性质：a>b>0时1/a<1/b；a<b<0时1/a<1/b也成立。注意a,b同号且不为零。